من طرف laanani الخميس أبريل 08, 2010 1:51 pm
المجال : أنشطة هندسية المستوى : الثالثة متوســــــــــــط
الباب : المثلث القائم و الدائرة الدعائم : الكتاب المدرسي ، المنهاج
الوحدة : الدائرة المحيطة بالمثلث القائم الوسائل : أدوات هندسية ، سبورة
كراس الأنشطة
الكفاءة القاعدية : معرفة واستعمال خاصية الدائرة
المحيطة بالمثلث القائم
المراحل |
مؤشرات الكفاءة |
أنشطة التعلــــــــــــــــم |
التقويــــــــــــــــم |
تهيئة
نشاط وضعية الإنطلاق
تمثيل المعرفة |
يتذكر :
ـ الدائرة المحيطة بمثلث وكيفية تعيين مركزها
ـ المصطلحات الخاصة بالمثلث القائم
الوصول إلى أن :
ـ إذا كان المثلث ABC قائما في A فإن وتره [BC] هو قطر للدائرة المحيطة بهذا المثلث
ـ إذا كان قطر دائرة [AB] ضلعا للمثلث المرسوم في هذه الدائرة فإن هذا المثلث قائم ووتره هو القطر [AB]
حوصلة النظرية و النظرية العكسية لدائرة المحيطة بالمثلث القائم |
نشاط (1) و (2) ص 152 من إختبر مكتسباتك
(1) ـ مركز الدائرة المحيطة بالمثلث هي نقطة تقاطع المحاور
ـ رسم المثلث ( ليس من الضروري رسم المحاور الثلاثة للمثلثABC حتى تتعيّن مركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث ) بل يكفي رسم محورين فقط
(2)
رسم مثلث BEF قائم في B الضلعان القائمان هما [BE] و[BF] الضلع [EF] يسمى وترا
نشاط (1) ص 153
1)
ـ رسم مثلث ABC قائم في A ثم رسم المستقيم (d) محور [AC]
* إثبات أن (d) يقطع الوتر [BC] في منتصفه O
لدينا (d) // (AB) ويشمل منتصف [AC] حسب النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين فإن O منصف [BC]
* بما أن محور[BC] عمودي على [BC] في O منصف [BC] هذا يعني أنه يشمل O
2)
* مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC هي النقطة O لأنها نقطة تقاطع محاوره
* يمثل المتر [BC] بالنسبة لهذه الدائرة هو قطرها
3)
إذا كان مثلث قائما فإن منتصف وتر هذا المثلث هو مركز للدائرة المحيطة به
نشاط (2) ص 153
ـ كل الأقوال صحيحة
ـ الرباعي MKLJ فيه القطران متقايسان و متناصفان فهو مستطيل إذن المثلث JMK قائم في M
ـ إذا كان قطر دائرة ضلعا ً لمثلث مرسوم في هذه الدائرة فإن هذا المثلث قائما ووتره هو ذلك القطر
كتابة النظرية و النظرية العكسية ص 156 |
ـ ماهو مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ؟
ـ كيف نعيّن مركز دائرة في مثلث ؟
ـ ماهو المثلث القائم ؟
ـ من يذكر النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين ؟
ـ ما هو محور ضلع في المثلث ؟
ـ ما ذا نقول عن المثلث الذي أحد أضلاعه قطر لدائرة ؟
واجب منزلي :
6 و 7 ص 165 |
[size=12]
المجال : أنشطة هندسية المستوى : الثالثة متوســــــــــــط
الباب : المثلث القائم و الدائرة الدعائم : الكتاب المدرسي ، المنهاج
الوحدة : خاصية المتوسط في المثلث القائم الوسائل : أدوات هندسية ، سبورة
كراس الأنشطة
الكفاءة القاعدية : معرفة و استعمال خاصية المتوسط
المتعلق بالوتر في مثلث قائم
المراحل |
مؤشرات الكفاءة |
أنشطة التعلــــــــــــــــم |
التقويــــــــــــــــم |
تهيئة
نشاط وضعية الإنطلاق
تمثيل المعرفة |
يتذكر :
ـ مفهوم المتوسط
ـ الدائرة المحيطة بالمثلث القائم (النظرية و النظرية العكسية )
الوصول إلى أن :
* إذا كان المثلث ABC في A فإن طول المتوسط يساوي نصف طول الوتر
الوصول إلى أن :
إذا كان في مثلث طول المتوسط المتعلق بأحد الأضلاع يساوي نصف طول هذا الضلع فإن هذا المثلث قائم
حوصلة وإعادة صياغة خاصية المتوسط في المثلث القائم و الخاصية المعاكسة لها |
إنشاء مثلث ABC ثم رسم المتوسط المتعلق بالضلع [BC]
ـ إنشاء مثلث أحد أضلاعه قطر للدائرة
نشاط (3) ص 154
1)
O منتصف [BC] لأن المتوسط المتعلق [BC] يقطع [BC] في منتصفه
2)
الدائرة المحيطة بالمثلث ABC مركزها هي O لأن O منصف وتره لأن هذا المثلث قائم في A
3)
بما أن المثلث ABC قائم في A فإن الوتر [BC] هو قطر للدائرة المحيطة به
إذن النقطة O منتصف [BC] هي مركز هذه الدائرة
يكون إذن OA =OB + OC ومنه = OA
نشاط (4) ص 154
ـ رسم المثلث DEF حسب المعطيات الواردة في النشاط
ـ النقطة E تنتمي إلى الدائرة لأن IE = ID = IF
و I مركزها أي IE هو نصف قطر لها
ـ إذا كان طول متوسط في مثلث المتعلق بأحد الأضلاع يساوي نصف طول هذا الضلع فإن هذا المثلث قائم
كتابة خاصية المتوسط والخاصية المعاكسة لها في المثلث القائم من صفحة 156 |
ـ ماهو المتوسط وكيف ننشئه ؟
ـ ماذا نقول عن المثلث الذي أحد أضلاعه قطر للدائرة ؟
ـ ما هو مركزا لدائرة المحيطة بالمثلث القائم ؟
ـ أذكر نص خاصية المتوسط في المثلث القائم
ماذا نقول عن المثلث الذي فيه طول المتوسط يساوي نصف طول الضلع المتعلق به ؟
واجب منزلي :
11 و 12 ص 165 |
.
[b]المجال : أنشطة هندسية المستوى : الثالثة متوســــــــــــط
الباب : المثلث القائم و الدائرة الدعائم : الكتاب المدرسي ، المنهاج
الوحدة : نظرية فيتاغورس الوسائل : أدوات هندسية ، سبورة
كراس الأنشطة
الكفاءة القاعدية : يعرف ويستعمل خاصية فيتاغورس
المراحل |
مؤشرات الكفاءة | أنشطة التعلــــــــــــــــم |
التقويــــــــــــــــم |
تهيئة
نشاط وضعية الإنطلاق
تمثيل
المعرفة |
يتذكر :
كيفية حساب مساحة مربع
ـ كيفية حساب ضلع مربع علمت مساحته
الوصول إلى إكتشاف في المثلث القائم مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمين
ـ البرهان على الخاصية السابقة
إكتشاف وتعريف على الخاصية العكسية لخاصية فيتاغورس
حوصلة نص نظرية فيثاغورث و النظرية العكسية لها |
مناقشة نشاط 3 ص 152 ( إختبر مكتسباتك )
1) 177.42cm2
2) 3.08 cm
نشاط (1) ص 154
1) رسم مثلث قائم فيA في جميع الحالات الأربعة
2) في كل حالة AB2 +AC2 = BC2
نشاط (2) ص 154
1) رسم مربعا ً ضلعه a+b بالطريقة المبيّنة في الشكل (2) ثم تلوين المثلثات بالأصفر والرباعي الداخلي بالأخضر
2)
مساحة المربع الخارجي بدلالة a و b هي (a+b)2
3) الرباعي الأخضر مربع لأن
مساحته هي
المثلثات الأربعة الملوّنة بالأصفر هي قائمة وc2=a2+b2 في كل حالة (حسب الخاصية السابقة)
4) مساحة المثلث الواحد هي
ومساحة المثلثات الأربعة هي b × a ×2
5) المساواة () × 4 +2c = 2 (b +a) صحيحة لأن مساحة المربع الخارجي= مساحة المربع الداخلي + مساحة المثلثات الأربعة
هذه المساواة تبسط كالآتي :
(b ×a) 2 + 2c = (b ×a) (b ×a)
Ab 2 + 2c = 2b +ab +ab + 2 a
Ab 2 + 2c = 2b + Ab 2 + 2 a
ومنه : 2c = 2b +2a
نشاط 3 ص 155
100 = 36 + 64 = + = +
100 =
+ = +
20.25 +29.16 =
49.42 =
49.42 =
5.76 + 12.25 = +
18.06 =
18.06 =
نلاحظ في كل حالة أن
+ =
رسم مثلث ABC حسب الحالات الثلاثة السابقة
إذا كانت أطوال المثلث ABC تحقق أن :
+ = فإن المثلث ABC قائم فيA
كتابة النظرية وعكسها ص 157 |
ـ كيف نحسب مساحة مربع ؟
ـ كيف نحسب طول ضلع مربع علمت مساحته ؟
ABC مثلث قائم في A
حيث AB=3 , Ac = 4 أحسب BC
ABC مثلث حيث
AC = 6 ,AB= 8
10 = BC
بيّن أن المثلث ABC قائم في A ؟
واجب منزلي :
16 ص 166
18 ص 167
|
المجال : أنشطة هندسية المستوى : الثالثة متوســــــــــــط
الباب : المثلث القائم والدائرة الدعائم : الكتاب المدرسي ، المنهاج
الوحدة : تطبيقات حول المثلث القائم و الدائرة الوسائل : أدوات هندسية ، سبورة
كراس الأنشطة
الكفاءة القاعدية : تطبيق النظرية و النظرية العكسيّة
لدئرة المحيطة بالمثلث القائم
المراحل |
مؤشرات الكفاءة |
أنشطة التعلــــــــــــــــم |
التقويــــــــــم |
تطبيقات و إعادة إستثمار
|
توظيف النظرية و النظرية العكسيّة الخاصة بتالدائرة المحيطة بالمثلث القائم |
حل تمرين 2 ص 165
1)
بم أن المثلث قائم في B و 45° = فإن 45° =
لأن مجموع أقياس زوايا مثلث هو 180°
الزاويتان و متقايستان يعني أن المثلث ABC متساوي الساقين أي BA =BC
بما أن BA = 4cm فإن BC=4cm الوتر هو [AC]
ولدينا 32 = 16+16 = + =
لأن المثلث قائم في إذن AC = 5.6 cm
2)
إن وتر المثلث القائم ABC هو قطر للدائرة المحيطة به إذن منصف هذا الوتر هو مركز الدائرة المحيطة بهذا المثلث ونصف قطرها هو 2.8cm =AC
حل تمرين 4 ص 165
بما أن المثلث AMB القائم في M وتره هو قطر الدائرة التي مركزها O ونصف قطرها 2cm فإن الدائرة المحيطة به هي مركزها O منتصف الوتر ( حسب النظرية )
إذن M تنتمي إلى الدائرة التي مركزها O
حل تمرين 6 ص 165
1)
المثلث AMBقائم في M لأن أحد أضلاعه قطر لها
2)
الرباعي AMBN فيه القطران متقايسان و متناصفان فهو مستطيل
حل تمرين 8 ص 166
1)
المثلث AMB فيه الضلع [AB] هو قطر للدائرة (C) فهو قائم في M
المثلث ANB فيه الضلع [AB] هو قطر للدائرة (C) فهو قائم في N
2)
المثلثان AMB وANBقائمان متقايسان لأن
* [AB] وتر مشترك
* = ......بالتناظر المحوري |
|
[b]المجال : أنشطة هندسية المستوى : الثالثة متوســــــــــــط
الباب : المثلث القائم و الدائرة الدعائم : الكتاب المدرسي ، المنهاج
الوحدة : تطبيقات حول نظرية فيتاغورس الوسائل : أدوات هندسية ، سبورة
كراس الأنشطة
الكفاءة القاعدية : تطبيق النظرية و النظرية العكسية
لفيتاغورس في وضعيات متنوعة
المراحل |
مؤشرات الكفاءة | أنشطة التعلــــــــــــــــم |
التقويـــم |
تطبيقات و إعادة إستثمار
|
توظيف النظرية و النظرية العكسية لفيتاغورس في وضعيات مختلفة |
حل تمرين 13 ص 166
حسب نظرية فيتاغورس على المثلث القائم ABC في A
فإن + = أي + =
ومنه : 25 + 49 = أي 74 =
ومنه 8.60 = BC
حل تمرين 15 ص 166
حسب نظرية فيتاغورس على المثلث القائم STR في S
+ = أي 36 + =100
ومنه : 36- 100 = ومنه : 64 = أي 8= =SR
حل تمرين 17 ص 167
1) إنشاء D نظيرة C بالنسبة إلى B
2) لدينا (AB) محور [CD] إذن المثلث ACD متساوي الساقين رأسه A
ـ ABC مثلث قائم في B C
وحسب نظرية فيتاغورس فإن
= +
13 = 4 + 9
إذن 3.60 = = AC B A
هذا يعني أن
3.60 = = AD
لأن المثلث ACD متساوي
الساقين ولدينا CD = 4cm D
حل تمرين 18 ص 167
لدينا : 22.09 = = MN
و 17.64 = = MP و 6 = = NP
إذن + = فحسب نظرية فيتاغورس فإن المثلث P NM قائم في P |
|
المراحل |
مؤشرات الكفاءة |
أنشطة التعلــــــــــــــــم |
التقويــــــــــــــــم |
تهيئة
نشاط وضعية الإنطلاق
تمثيل المعرفة |
يتذكر:
ـ أن طول أي ضلع في مثلث هو أصغر من مجموع طولي الضلعين الآخرين
ـ محور قطعة مستقيم
ـ الخاصة المميّزة لمحور قطعة مستقيم
اكتشاف بالقياس أن أقصر مسافة بين A
ومستقيم (d) هي المسافة AH حيث H هي نقطة تقاطع (d) مع المستقيم الذي يشمل A ويعامد (d)
حوصلة لتعريف بعد نقطة عن مستقيم
|
[ AB] قطعة مستقيم ( ) محورها
C نقطة من ( )
ـ ما نوع المثلث ABC؟ علل؟
نشاط (1) ص 155
1) نقل الشكل الموجود في الكتاب ثم رسم المستقيم الذي يشمل A ويعامد (d) في H
2) أصغر طول هو AH
نشاط (2) ص 155
1) نقل الشكل ثم رسم B' نظيرة B بالنسبة إلى H
2) المستقيم (d) هو محور تناظر القطعة [BB'] لأن (d) يشمل H منتصف [BB'] ويعامدها في H
3) لدينا في المثلث BMB' المتباينة BM+B'M>BB'
بما أن (d) هو محور [BB'] و M نقطة من (d) فإن BM = B'M و بما أن B' هي نظيرة B بالنسبة إلى
النقطة H فإن BH × 2 = BB' فالمتباينة
B'M +BM > BB' تصبح BM × 2 > BH ×2
أي BM > B'H
يسمى الطول BHبعـدالنقطة B عن المستقيم (d)
كتابة القاعدة ص 157 مع التركيز على إنتبه
ـ إذا كانت A تنتمي إلى (d) فإن 0 = AH أي بعـد A عن (d) معدوم
|
ـ ماذا نقول عن النقطة التي تنتمي إلى محور قطعة مستقيم ؟
ـ إذا كانت نقطة تبعد نفس البعد عن طرفي قطعة فماذا نستنتج؟
ـ ماذا يسمى أصغر مسافة بين نقطة ومستقيم وكيف نرسمها ؟
ـ ماهو محور قطعة مستقيم ؟
ـ ماذا نقول عن النقطة التي تنتمي إلى محور قطعة مستقيم ؟
ـ هل تتغيّر المتباينة إذا قسمنا طرفيها على عدد موجب ؟
واجب منزلي :
21 و 22 ص 167 |
size=12]
» المتألقه ياسمين ابراهيم
» إستمتع بخدمة ultimate game pass لجهاز الإكسبوكس و الحاسوب
» ربيع المؤمـــــــــــــــــــن
» مشروع واحة الشاطيء شقق للبيع في مدينة دبي للاستديوهات
» شركة حلول ميج للاستشارات وتطوير الأعمال
» نانا اليوم اقوى الخصومات على كل المنتجات
» مرام مالك فنانة غنائية سعودية
» موقع تعليمي سعودي لتغطية كافة المناهج
» يونيريم للرعاية المنزلية UNIREM Home Care
» ايه افضل بيوتى صالون فى حدئق الاهرام واكتوبر وزايد
» اشطر جراح عام دكتور عبد الوهاب رأفت
» اشطر جراح عام دكتور عبد الوهاب رأفت
» ايه افضل بيوتى صالون فى حدئق الاهرام واكتوبر وزايد
» مصممة الازياء رنا سمعان من نينوى العراق إلى العالمية